Теория множеств как философское событие


Автор: Карамышев И. С. - подписаться на статьи автора
Журнал: Философия и общество. Выпуск №4(85)/2017 - подписаться на статьи журнала

Тот факт, что теория множеств Кантора является одним из ключевых событий в истории математики, не вызывает сомнений. В статье показано, что столь же значимым результатом она стала и для философии. Со времени своего возникновения в конце XIX в. и вплоть до наших дней теория множеств оказывала и продолжает оказывать значительное влияние на создание и развитие ключевых направлений философской мысли. На примере таких разных философов, как Э. Гуссерль, П. А. Флоренский и А. Бадью, в статье показано непосредственное терминологическое и идейное влияние на них теории множеств. Отмечено, что и философские течения, не принимавшие канторовских установок, находились в рамках заданной им повестки. Кроме того, в статье отмечены ключевые события в истории математики и философии, приведшие к созданию теории множеств. Особенное внимание уделено проблеме существования актуальной бесконечности и вопросу обоснования математики. Отдельно рассмотрен вопрос о критике применения математических ресурсов в философии.

Ключевые слова: теория множеств, событие, математика, актуальная бесконечность, онтология, универсальная онтология, Г. Кантор, Э. Гуссерль, К. Гёдель, П. А. Флоренский, А. Бадью.

The fact that Cantor's set theory is one of the key events in the history of mathematics is unquestionable. The article shows that it has also become a significant result for philosophy. Since its inception in the late nineteenth century and up to the present day, set theory has and continues to have an impact on the creation and development of key areas of philosophical thought. On the example of such different philosophers as Husserl, Florensky and Badiou, the article shows the direct terminological and ideological influence of set theory on them. It is noted that the philosophical currents that did not accept Cantor's guidelines were within the framework of the agenda set by him. In addition, the article highlights key events in the history of mathematics and philosophy that led to the creation of set theory. Particular attention is paid to the problem of the existence of actual infinity and the problem of substantiating mathematics. The author considered the issue of criticism of the application of mathematical resources in philosophy.

Keywords: set theory, event, mathematics, actual infinity, ontology, universal ontology, Cantor, Husserl, Gödel, Florensky, Badiou.