Квазиигровые феномены в культуре (Математическая теория игр и математическая теория конфликта)


скачать Авторы: 
- Тлеубаев С. Ш. - подписаться на статьи автора
- Тлеубаева Б. С. - подписаться на статьи автора
Журнал: Выпуск №1(69)/2013 - подписаться на статьи журнала

В статье проанализирована математическая теория игр и теория конфликта. Появившиеся в XX в. феномены, именуемые играми, тем не менее весьма необычны, вследствие чего они, по нашему мнению, заслуживают квалификации квазиигровых. В конце 20-х гг. в математике стало складываться особое направление, переросшее в отдельный ее раздел. Оно получило название теории игр.

Создатели теории игр, усмотрев аналогию между некоторыми играми состязательного характера, превратили ее в якобы сущность игры. При этом в теории игр и математической теории конфликта состязательный момент игры оказался редуцированным к конфликту. Тем самым они превратили сотворенную ими квазиигру в модели, позволяющие, с их точки зрения, интерпретировать реальные социальные процессы как якобы игровые феномены.

Ключевые слова: игра, культура, квазиигра, феномен, математика, теория, конфликт.

The article analyzes the mathematical theory of games and the conflict theory. Games as the 20th century phenomena are nevertheless very unusual and that is why, in our opinion, deserve the quasi-game status. Since the end of the 1920s a certain branch appeared within Mathematics and later developed into its separate field. It was entitled as the game theory. The founders of the game theory, having noticed the analogy between some games of a competitive character, turned this analogy into supposedly an essence of a game. Thus, in the game theory and the mathematical theory of conflict the competitive element of a game proved to be reduced to the conflict. So they turned the quasi-game they created into the models allowing, from their point of view, to interpret real social processes as supposedly game phenomena.

Keywords: game, culture, quasi-game, phenomenon, Mathematics, theory, conflict.

Игра – феномен почти столь же древний, как и сама культура, элементом которой она является. Она существовала и продолжает существовать как в чистом виде, так и в виде составной части различного рода неигровых фено­менов культуры. Но наряду с традиционным внедрением игры или отдельных ее структурных элементов в неигровые феномены культуры в XX в. поя­вились феномены, именуемые играми, но тем не менее весьма необычные, вследствие чего они, по нашему мнению, заслуживают квалификации квази-игровых. Это теория игр и принятия решений, теория конфликта, деловые и имитационные игры, различные формы игрового моделирования, организационно-деятельностные, языковые игры и т. д. В настоящей статье будут рассмотрены лишь теория игр и теория конфликта.

В конце 20-х гг. в математике стало складываться особое направление, переросшее в отдельный ее раздел. Оно получило название теории игр. Впервые в развернутом виде данная теория была изложена Дж. фон Нейма­ном и О. Моргенштерном в 1943 г. в фундаментальной монографии «Теория игр и экономическое поведение». Данная монография до сих пор считается базисом теории игр, несмотря на то что эта теория после ее опубликования ушла далеко вперед. В предисловии к первому изданию ее авторы пишут: «Эта книга содержит изложение математической теории игр и различных ее приложений. Теория игр развивалась одним из нас (фон Нейманом) начиная с 1928 г. и теперь впервые публикуется во всей своей полноте. Приложения имеют двоякий характер: с одной стороны, к играм в собственном смысле слова, с другой стороны, к экономическим и социологическим проблемам. Мы надеемся показать, что подход к ним с этого направления является наи­лучшим»[1].

Что послужило толчком к тому, чтобы профессиональные математики создали специальную теорию, которую они назвали теорией игр? Оказывается, что при решении ряда практических задач (в области экономики, военно­го дела и т. д.) приходится анализировать ситуации, где налицо две (или более) враждующие стороны, преследующие противоположные цели, причем результат каждого мероприятия одной из сторон зависит от того, какой образ действий выберет противник. Такие ситуации в теории игр называются «конфликтными ситуациями».

Следует отметить, что к математической теории игр тесно примыкают (даже происходит взаимопроникновение) такие разделы математики, как теория приня­тия решений, теория конфликта, теория управления (она также тесно связана с кибернетикой) и математическая теория деловых и имитационных игр. Не­обходимость анализировать подобные ситуации вызвала к жизни специаль­ный математический аппарат. Теория игр и есть раздел математики, представляющий собой теорию математических моделей принятия решений в ус­ловиях неопределенности, когда принимающий решение субъект, именуемый «игроком», располагает информацией лишь о множестве возможных ситуаций, в одной из которых объективно находится и он сам, о множестве решений, именуемых стратегиями, которые он может принять, и о количествен­ной мере того результата («выигрыша»), который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную стратегию. Все такие модели в теории игр именуются играми. Теория игр, по существу, представляет собой не что иное, как математическую теорию конфликтных ситуаций, хотя существует и специальная математическая теория конфликта. Цель теории – выработка рекомендаций по рациональному образу действий каждого из противников в ходе конфликтной ситуации.

Как известно, важным элементом экономической теории является весьма сложный механизм цен и производства, а также получения и распределения доходов. Общепризнано, что одним из положительно зарекомендовав­ших себя подходов к анализу этих проблем является анализ поведения инди­видов, в своей совокупности образующих экономическое сообщество. Авто­ры монографии «Теория игр и экономическое поведение» утверждают, что «теория стратегических игр является адекватным аппаратом для развития теории экономического поведения»[2]. Для простоты они исходят из допу­щения, что целью всех участников экономической системы – как потребите­лей, так и предпринимателей – являются деньги. Предполагается при этом, что все участники осуществляют рациональное поведение. Необходимо в этой связи вывести «математически полные принципы», определяющие такое поведение участников «экономики общественного обмена», то есть конкуренции.

В тех или иных ситуациях участники принимают решения, а «непосред­ственное принятие решения должно сводиться к набору правил для каждого участника, предписывающих ему способ поведения в любой ситуации, кото­рая только может возникнуть». Но, «что еще более важно, правила рацио­нального поведения должны предусматривать возможность нерационального поведения со стороны других участников»[3]. Это тоже надо учитывать. «Только в этом случае, – утверждают фон Нейман и Моргенштерн, – можно построить удовлетворительную и исчерпывающую теорию. Однако если должно быть установлено превосходство “рационального поведения” над любыми другими типами поведений, то его описание должно включать пра­вила поведения для всех мыслимых ситуаций, включая и те из них, когда “остальные” ведут себя нерациональным образом в смысле норм, которые эта теория им предписывает»[4]. Другими словами, математическая теория игр должна учитывать весь спектр возможных вариантов поведения, то есть как рациональные, так и нерациональные с точки зрения целей экономического поведения.

Авторы подчеркивают большое сходство излагаемого ими с повседнев­ным понятием игры. Они утверждают, что это сходство весьма существенно и в действительности здесь имеет место нечто боль­шее, чем простое сходство. Для экономических и социальных проблем игры выполняют ту же роль, которую различные геометрические и математические модели с успехом осуществляют в физиче­ских науках. Подобные модели представляют собой теоретические построе­ния с точными, исчерпывающими и не слишком сложными определениями; они должны быть сходными с реальностью в тех аспектах, которые важны для проводимого исследования. Ясно, что если модель экономической деятельности будет строиться в соответствии с этими принципами, то в результате получится описание игры. Особенно ярко это утверждение проявля­ется в описании рынков, которые, в конце концов, являются ядром экономической системы, однако оно справедливо во всех случаях и без ограниче­ний. Тем самым «рациональное поведение» сводится к полному набору пра­вил поведения во всех мыслимых ситуациях. Это справедливо равным обра­зом и для общественной экономики, и для игр.

Именно благодаря, как считают фон Нейман и Моргенштерн, соответст­вию между понятиями, фиксирующими игру, и понятиями, выражающими общественные организации, «должно стать ясно, что теория рационального поведения, то есть теория оснований экономики и основных механизмов соци­альных организаций, требует глубокого изучения “стратегических игр”»[5].

Математическая теория игр оперирует определенным набором понятий, за которыми закреплен строго однозначный смысл. Этим она отличается от повседневного языка, отражающего игру. В этом языке сплошь и рядом царит путаница в словоупотреблении: одни и те же слова иногда употребляются в одном смысле, иногда – в другом, а подчас, что хуже всего, они используются как синонимы.

Во-первых, в теории игр принято различать абстрактное понятие игры и индивидуальные партии этой игры. Игра, с точки зрения математической теории игры, представляет собой попросту совокупность описывающих ее правил. Каждый конкретный пример разыгрывания игры некоторым конкретным образом от начала и до конца представляет собой партию.

Во-вторых, в теории игр проводится соответствующее различие и для ходов, которые служат составляющими элементами игры. Ход представляет собой возможность выбора между различными альтернативами, производимого одним из игроков в условиях, которые точно определяются правилами игры. Ход в теории игр считается не чем иным, как этой абстрактной возможностью с соответствующими деталями описания, то есть некоторой компонентой игры. Конкретная альтернатива, выбранная игроком в конкретной ситуации, то есть в конкретной партии, называется выбором. Следовательно, ходы относятся к выборам точно таким же образом, как игра – к партии. Игра в этой связи состоит из последовательности ходов, а партия – из последовательности выборов.

В-третьих, правила игры отличаются от стратегий, вырабатываемых игроками. Каждый игрок выбирает свою стратегию (то есть общие принципы, которым подчинены его выборы) свободно, вне зависимости от того, является ли она хорошей или плохой. Правила игры, тем не менее, представляют собой абсолютные предписания. Если они когда-либо почему-то нарушаются, то, по определению, все мероприятие уже перестает быть игрой, описываемой этими правилами.

В теории игр существует своя игровая классификация. Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн пишут: «Одним из важных признаков при классификации игр является следующий: равна или не равна нулю сумма всех выплат, получаемых всеми игроками в конце игры. Если эта сумма равна нулю, то мы можем сказать, что игроки платят только друг другу и что никакого создания или уничтожения благ не происходит. Именно таковы все игры, в которые игра­ют для развлечения. Однако большинство экономически содержательных схем существенно отличается от описанной. В этих схемах сумма всех пла­тежей – совокупный общественный продукт – будет, вообще говоря, отлична от нуля и может даже не быть постоянной. Иначе говоря, она будет зависеть от поведения игроков, то есть участников общественной экономики»[6]. К этому следует добавить еще одну характеристику. «Математическое описание игр, – отмечают Р. Д. Льюис и X. Райфа, – предполагает три их формы...: игры в развернутой форме (в советской традиции они нередко назывались “позиционной игрой”), игры в нормальной форме и игры, представленные характери­стическими функциями»[7].

Теоретики игр и принятия решений обращают внимание на игры состязательного характера. Поэтому для них в одном ряду стоят детские игры, салонные игры, конкуренция в сфере экономики, военные ситуации и т. д. Детские игры для них слишком примитивны. Так, например, дети играют в кре­стики-нолики. Примитивизм данной игры теоретики игр видят в том, что здесь не составляет никакого труда записать все возможные ситуации и указать, что нужно сделать игроку в каждом отдельном случае (такое подробное указание действий в теории принятия решений называется чистой стратегией). Салон­ная игра намного сложнее. Здесь уже у каждого игрока имеется возможность делать не один выбор, но целую серию выборов, порядок и характер которых зависят от предыдущих выборов, совершенных данным игроком и другими игроками, то есть от предшествующей партии игры.

В разработанных в математике теориях принятия решений имеется одно принципиальное отличие от салонных игр. В соответствии с принятыми в последних правилами (или, по крайней мере, в соответствии с принятыми в обществе нормами приличия), между игроками не должно быть сговора. В сфере же экономики как одной из областей применения теории игр и теории принятия решений важную роль играет понятие коалиции, то есть сговора между некоторыми предпринимателями, с тем чтобы улучшить положение каждого члена коалиции за счет других предпринимателей, не входящих в данную коалицию, или за счет потребителя (причем это не только факт повседневной практики, данный факт признается законом). Поэтому теория игр, стремящаяся найти применение не только в салонных играх, должна учитывать эту обычную сторону конфликтных ситуаций.

В теории принятия решений выборы решений различаются, во-первых, по количеству принимающих решение, во-вторых, в соответствии с условия­ми производства выбора. По количеству принимающих решение выборы разделяются на: 1) индивидуальные (при этом под индивидом имеется в виду как отдельный индивидуум, так и организация, имеющая единый интерес, служащий мотивом ее решений); 2) групповые (под группой понимается соб­рание выше охарактеризованных индивидов, противоречия между которыми разрешаются либо открытым конфликтом, либо компромиссом). По условиям выбора решений выборы различаются: 1) выбор при определенности; 2) выбор при риске; 3) выбор при неопределенности; 4) выбор при сочетании не­определенности и риска на основании экспериментальных данных.

Теперь представим свой анализ теории игр и теории принятия решений и выясним, насколько то, что в них понимается под игрой, соответствует действительной сущности игры.

Математическое описание игры сводится к перечислению всех участвующих в ней игроков, указанию для каждого игрока множества всех его стратегий, а также численного выигрыша, который он получит после того, как все игроки выберут свои стратегии. В результате игра становится формальным объектом, который поддается математическому анализу. Основными целями этого анализа являются: 1) выработка критериев целесообразности («оптимальности») поведения игроков в тех или иных классах игр; 2) до­казательство существования у игроков в таких играх оптимальных стратегий; 3) установление важнейших свойств оптимальных стратегий (и в том числе, если это возможно, формул и алгоритмов для их фактического вычисления).

Следует отметить, что нахождение оптимальных стратегий игроков требует использования сложного технического аппарата современной математики, а численное их определение обычно осуществляется с помощью быстро­действующей электронной техники. Р. Д. Льюис и X. Райфа, как бы оправды­ваясь, пишут: «Теория игр не охватывает всех разнообразных задач, подхо­дящих под наше определение столкновения интересов, и, вероятно, никакая математическая теория не могла бы сделать этого»[8]. Но не это главное. Главное, на наш взгляд, заключается в специфике мате­матики как науки и возможностях ее применения к исследованию разных онтологических уровней организации объективной реальности.

Исторически математика во всех ее разделах возникла и формировалась как положительная наука, предметом которой является количественная опре­деленность действительности. Но и количественная определенность исследуется в ней специфическим образом: количественные характеристики дейст­вительности в ней переводятся на специфический язык – язык чисел и число­вых соотношений. Это обусловлено вообще тем способом, каким человек из­древле осваивал количественную сторону внешней ему действительности. Первая форма такого освоения, как известно, счет. Счет – это уже опериро­вание числом, а число есть абстрактный образ действительности безотноси­тельно к ее качественным характеристикам. Сегодня различают натуральные, порядковые, количественные, рациональные, ирра­циональные, комплексные числа. Но на заре истории человек, конечно, всего этого не различал, да и пользовался лишь простейшими видами. Число, отвлекаясь от качественной определенности предметов, унифицирует все подвергающееся, например, счету: под число три может быть подведено и три камня, и три дерева, и три животных, и три человека, и три дня, и т. д.

Данный принцип отвлечения от специфической определенности дейст­вительности остается основным принципом математики до сего дня. Не слу­чайно она с успехом применяется в исследовании природных феноменов – в различных разделах физики, химии и отчасти биологии. Более того, она раз­вивается по мере своего применения. К миру же человеческой действитель­ности, к миру культуры и к человеку, ее создателю, применение наличной формы математики дает не слишком много. Основатель кибернетики Норберт Винер отмечал, что «гуманитарные науки – убогое поприще для новых математических методов»[9]. Но и старые методы имеют в социальном по­знании довольно периферийное значение. математической обра­ботке поддаются лишь некоторые результаты человеческой деятельности и те уровни человека, которые без ущерба для постижения его специфики идентичны у него не только с живой, но и с неживой природой: можно, например, вычислить динамику демографических процессов. Ведь в этом случае абстрагируются от собственно человеческого: люди берутся просто как числовые выражения (точно так же берутся животные и растения при проведении с ними математических операций).

Последователи и разработчики теории игр утверждают, что с помощью моделей данной теории можно в принципе описывать, притом содержательно, самые разнообразные явления: спортивные состязания, экономическую кон­курентную борьбу, военные, юридические, политические и тому подобные конфликты, борьбу человека с природой, борьбу за существование в царстве флоры и фауны и т. д. Однако теория игр и тесно с нею переплетающаяся теория принятия решений не имеют дела с живыми людьми – участниками конкуренции, спортивных соревнований, военных действий и т. п. – и их дей­ствительными взаимоотношениями. Она имеет дело лишь с тенями действи­тельных людей – с числовыми выкладками и уравнениями, в которые можно с таким же успехом подставить мертвые предметы, животных или вообще абстракции.

Кроме того, математическая игра совершается не с реальными людьми, а безотносительно к ним – на бумаге или на компьютере. Добавим, что теория игр принимает во внимание, во-первых, лишь игры состязательного, агони­ческого характера и не учитывает игр подражательных, миметических. Но и из состязательных игр она берет лишь их схематизм, максимально формализуя его. Не случайно Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн заявляют: «Игра представляет собой попросту совокупность описывающих правил»[10]. Но правила, экстра­гированные из «плоти» игры, превращаются в химеру. Следовательно, математическая теория игр и примыкающие к ней теории, построенные на ее ос­новании, не являются действительными играми. Они лишь присвоили себе название игр и на деле являются квазииграми.

Но чистой теорией игр и теорией принятия решений квазиигры, как отмечено выше, не исчерпываются. К ним примыкает также основанная на тео­рии игр математическая теория конфликта (и, как отмечено выше, сама теория игр подчас трактуется как математическая теория конфликта). Обратимся к одному из ее представителей – В. А. Лефевру. В свое время он издал моно­графию «Конфликтующие структуры», в которой, по его же словам, «поста­вил своей задачей сделать рефлексивные процессы объектом специального анализа». Для исследования этих процессов он вводит специальный аппарат, о котором пишет: «В качестве эмпирии, специфической схематизацией кото­рой является этот аппарат, выбран человеческий конфликт. Но, – добавляет он, – из этого не следует, что аппарат пригоден лишь для анализа конфликт­ных ситуаций; просто в конфликте рефлексивные процессы выступают наи­более рельефно»[11].

Автор предлагает следующее изображение рефлексивных систем. Он пишет: «Обозначим конфликтующих противников символами X, Y, Z. Чтобы принять решение, X должен построить модель ситуации (например, особым образом схематизировать плацдарм, на котором происходит взаимодействие, вместе с находящимися на нем войсками). В свою очередь, Y также строит некоторую модель ситуации, но, кроме того, он может осознать, что у его противника X есть некоторая модель ситуации. В свою очередь, Z может осознать, что внутренний мир X и Y устроен именно таким образом. Успех в конфликте во многом предопределен тем, как противники имитируют внут­ренний мир друг друга. Не имея детализированной картины, в которой учи­тываются особенности рефлексивного строения внутреннего мира противни­ка, невозможно правильно истолковать его действия. Например, некоторое перемещение на местности может решать чисто утилитарную задачу, а может явиться маневром, направленным именно на то, чтобы его отразил противник и принял соответствующее решение»[12].

В основе современной «идеологии» принятия решений лежит принцип минимакса (другие, в том числе и Лефевр, называют его принципом максимина). «Он заключается в том, что принимающий решение должен гаранти­ровать себе “минимальный проигрыш”». Так, игрок X должен принять наи­лучшее решение, то есть такое, по сравнению с которым любое другое его реше­ние приведет к большему проигрышу. Каждому своему решению он должен мысленно представлять лучшее решение противника Y. Следовательно, игрок Х как бы впустил в свое мышление игрока Y и непрерывно следит за его мыс­лями, как он их, конечно, представляет.

В. А. Лефевр пишет: «Рассмотрим игрока, который изображается сле­дующим многочленом:

Ω* = Т+ (Ω + Ωу)х.

Внутренний мир этого игрока устроен таким образом, что любая “карти­на”, в том числе и “картина самого себя”, которая есть у игрока, адекватно (с его позиции) отражается его противником». В примечании к данному пред­ложению Лефевр пишет: «Конечно, при предположении, что картина Ω, ле­жащая перед X, тождественна картине Ω,лежащей перед Y с позиции Х. В силу этого любая мысль, осознанная им как собственная, также отражается противником. Если игрок X вступает в конфликт с игроком Y, то подобное устройство внутреннего мира приводит игрока X к необходимости использо­вать принцип максимина, то есть принимать такое решение, чтобы противник, даже зная его и приняв, в свою очередь, наилучшее решение, нанес ему ми­нимальный ущерб»[13]. Однако в реальной действительности, даже если в конфликте участвуют два противника, все мысли, имеющиеся в сознаниях последних, не являются вполне удовлетворительными, то есть адекватными. По­этому часто игрок должен действовать наугад, так сказать, бросая жребий.

Конечно, проблема конфликтов весьма актуальна. Необходимость объ­ективного исследования человеческих конфликтов все острее ощущается в сфере производства и управления, в политике и военном деле, в межэтниче­ских и межконфессиональных взаимоотношениях, в научных исследованиях, в спорте и многих других областях человеческой жизни. Сформировалась даже специальная дисциплина – конфликтология. Появились не только спе­циальные конфликтологические исследования, но и учебные пособия. «Вме­сте с тем, – отмечает один из специалистов в данной области В. А. Светлов, – очень быстро обнаружилось, что единой теории моделирования, разрешения и управления конфликтов нет»[14]. Сам Светлов выделяет шесть способов анализа конфликта: 1) структурный; 2) вероятностный; 3) динамический; 4) теоретико-игровой; 5) теоретико-драматический; 6) структурно-игровой. Каждый из этих подходов, согласно ему, по-своему односторонен и потому не может претендовать на целостную и единую теорию конфликта. Такую теорию, отмечает он, еще необходимо создать, и предлагает некоторые свои подходы к ее созданию. Для нас, однако, в настоящей работе это не может стать предметом внимания. Для нас важно то, что теоретико-игровая модель конфликта и его решения не является единственной и не может претендовать на универсальность.

Теория игр, как она сложилась к настоящему времени, неизбежно носит нормативный характер: игрок, применяющий ее, узнает, что он должен де­лать, какую стратегию должен выбрать, чтобы обеспечить благоприятный исход. Но, как и многие другие абстрактные математические модели, теоретико-игровая модель конфликта ограничена. Она не может выявить природу конфликта, скрытые пружины человеческой деятельности в конфликтной си­туации. Однако представители теории игр считают, что эта теория моделиру­ет не только антагонистические конфликты, но и более сложные взаимоот­ношения сторон, преследующих различные, в том числе и взаимно противо­положные, интересы. При этом один из представителей теории игр Н. Н. Во­робьев уточняет: «Следует при этом отличать теоретико-игровое понятие антагонизма от философской категории антагонизма. В теории игр антаго­низм понимается более прямолинейно и исчерпывается равенством по вели­чине и противоположностью по знаку выигрышей игроков-антагонистов»[15]. Но он понимается не только более прямолинейно – он понимается и принимается во внимание как нечто формализованное. Антагонизм же (а он, кроме того, не тождествен диалектическому противоречию[16]), есть феномен глубоко содержательный. Здесь люди так же, как в теории игр, фигурируют не как живые существа со своим внутренним миром и душевным состоянием, которое не способна выразить никакая матема­тика.

Математическая теория конфликта претендует не только на выработку правил выбора оптимальной стратегии поведения в заданных условиях в зависимости от качества и количества информации о противнике. Она претендует также на моделирование процессов, происходящих в мышлении человека в конфликтной ситуации. Модель конфликта, таким образом, позволяет дефиксировать процессы имитации рассуждений одного противника-игрока другим игроком, а также исследовать явления взаимного управления, кото­рые обычно возникают между конфликтующими сторонами. Однако созна­ние и мышление – отнюдь не сфера математики и даже не сфера приложения математики. В. А. Лефевр пишет: «Успехи использования математики в пси­хологии весьма скромны. Если ее применение в небесной механике было од­новременно триумфом и математики, и астрономии, то применение ее к пси­хическим феноменам не породило сколько-нибудь значительных психологи­ческих и математических идей»[17]. Но мышление как феномен не умещает­ся в предмет психологии; оно прежде всего предмет философии, к которой математика уж никак не применима.

К сказанному выше необходимо добавить следующее. Когда речь идет о конфликте, то прежде всего следует отчетливо различать два возможных предмета исследования. Во-первых, можно встать на позицию одной из сто­рон конфликта и искать действия, направленные к достижению некоторой цели данной стороной. При этом, естественно, необходимо учитывать проти­водействие противника, цель которого, грубо говоря, – помешать данной сто­роне. Если в этой ситуации будет выбран определенный путь или, другими словами, выбрана одна из возможных стратегий поведения, тогда необхо­димо иметь обоснование того, что некоторая стратегия поведения является лучшей и что сторона, которую приняли, должна поступить так, а не иначе. Естественно также, что этот выбор – предложенное решение – будет обосно­ванным, если его можно подкрепить количественными данными. Главное здесь заключается в том, что мы (вставшие на выбранную сторону конфлик­та) обосновываем решение (а следовательно, и все последующие действия) тем, что именно на этом пути наша сторона увеличивает свой выигрыш за счет противника. Именно такого рода схема является типичной при решении задач исследования операций. Во-вторых, можно встать на позицию над конфликтом, и тогда исследование будет незаинтересованным и объектив­ным. Но математическая теория конфликта отнюдь не рассчитана на занятие такой именно позиции. Нетрудно поэтому заметить, что при таком подходе конфликт как целое не становится предметом анализа. Конфликтная ситуация хотя и входит в модель операции, планируемой одной из сторон, однако не является предметом самостоятельного исследования. В конкретных задачах исследования операций деятельность конфликтующих сторон не рассматривается как особый вид человеческой деятельности и конфликт как та­ковой выступает лишь как фон, на который проецируются действия сторон.

В математической теории игр мы имеем дело с аналогичной постанов­кой задачи. Идет ли речь о реальном противнике, или конфликтующая сторо­на представлена природой, предметом изучения остается выбор стратегии, выбор поведения. Принцип гарантированного результата в теории игр кон­кретизируется в критериях выбора решения. Отличие состоит, пожалуй, в том, что «теоретики игр» оперируют с игровыми моделями с позиции объек­тивного исследования (обе стороны выступают в модели как равноправные партнеры), а исследователи операций по необходимости занимают позицию одной из сторон. Но в любом случае ухватывается и описывается лишь внешняя сторона конфликтных ситуаций, проекция реального многомерного конфликта (к тому же не ограничивающегося наличной конфликтной ситуа­цией) на плоскость математического языка, которому недоступны содержа­тельные глубины.

Но самым большим недостатком математической, или теоретико-игровой, модели конфликта и его разрешения является то, что в этой модели одно­значно отождествляются конфликт и игра. Об этом пишут и некоторые представители теории игр. Например: «В современной математике под игрой понимается математическая модель конфликта». Отсюда вытекает и положение о том, что «число игроков в игре должно быть не меньшим, чем два (в игре с одним участником утрачивается сама возможность какого-либо реализуемо­го конфликта), а каждый из игроков должен иметь не менее двух стратегий»[18]. Игровая ситуация, следовательно, без тени сомнения трактуется как конфликтная ситуация, то есть трактуется совершенно превратно. Следовательно, математическая теория конфликта также есть разновидность квазиигры.

Создатели теории игр (и тех теорий, которые на ней базируются) усмотрели аналогию между некоторыми играми состязательного характера и конкурентной борьбой и редуцировали игру к абсолютизированному ими атрибуту игры – к состязательности, а затем превратили аналогию в якобы сущность игры. При этом в теории игр и математической теории конфликта состязательный момент игры оказался редуцированным к конфликту. Тем самым они сотворенную ими самими квазиигру превратили в модели, позво­ляющие, с их точки зрения, интерпретировать реальные социальные процес­сы как якобы игровые феномены.



[1] фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. – М., 1970. – С. 21.

[2] фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Указ. соч. – С. 27.

[3] фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Указ. соч. – С. 57.

[4] там же. – С. 58.

[5] фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Указ. соч. – С. 72.

[6] фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Указ. соч. – С. 72.

[7] Льюис Р. Д., Райфа X. Игры и решения. Введение и критический обзор. – М., 1961. – С. 67.

[8] Льюис Р. Д., Райфа X. Указ. соч. – С. 22.

[9] Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. – 2-е изд. – М., 1983. – С. 75.

[10] фон Нейман Дж., Моргенштерн О. Указ. соч. – С. 74.

[11] Лефевр В. А. Конфликтующие структуры. – М., 1973. – С. 10–12.

[12] Лефевр В. А. Указ. соч. – С. 17.

[13] Там же. – С. 18.

[14] Светлов В. А. Конфликт: модели, решения, менеджмент. – СПб., 2005. – С. 12.

[15] Воробьев Н. Теория игр // Философская энциклопедия: в 5 т. – Т. 5. – М., 1970. – С. 208.

[16] Хамидов А. А. Категория диалектического противоречия и понятие антагонизма // Принцип противоречия в социальном познании. – Алма-Ата: Наука, 1982. – С. 51–53.

[17] Лефевр В. А. Указ. соч. – С. 150.

[18] Воробьев Н. Н. Некоторые методологические проблемы теории игр // Вопросы философии. – 1966. – № 1. – С. 93–94.