Методическая разработка урока математики в 6 классе, реализующего системно-деятельностный подход и формирование УУД, на тему "Вычитание положительных и отрицательных чисел"


Автор: Кочкина О.А. - подписаться на статьи автора
Журнал: Информ-образование. 2020 Выпуск 2 - подписаться на статьи журнала

Предмет: математика.

Класс: 6 класс.

Тема урока: Вычитание положительных и отрицательных чисел.

Автор УМК:   учебник Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семенович, Щварцбурд Семён Исаакович

Тип урока: открытие новых знаний

Ожидаемый результат: учащиеся узнают правила вычитания положительных и отрицательных чисел, научатся применять их на практике.

Оборудование и программное обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (карточки с заданием), презентация. Учебник Математика. 6 класс: учеб. для общеоразоват. Учреждений /Н.Я. Виленкин и др. – 23-е изд.,   - М. Мнемозина,2008

Планируемые результаты:

 

Предметные: ввести правило вычитания рациональных чисел, добиться запоминания и сознательного освоения этого правила, учить применять правило при вычислениях. Развивать умения выполнять сложение рациональных чисел.

Метапредметные:

·         Познавательные:      умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

·         Регулятивные:     умения определять и формулировать цель на уроке, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, высказывать своё предложение, выполнять действия по алгоритму, анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений, критически оценивать полученный ответ.

·         Коммуникативные:    умения оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

·         Личностные:    способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

МО - методы обучения (П- проблемный, ОИ- объяснительно-иллюстративный, ЧП – частично-поисковый, репродуктивный)

ФО - формы обучения (Ф- фронтальная, И- индивидуальная, в парах

ПД – прием деятельности

 

 

 

 

Ход урока.    Технологическая карта урока

Этапы

Дидактические задачи

МО

ФО

ПД

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Показатели результативности

1.

Постановка учебной задачи

Создать ситуацию, при которой учащиеся осознают, что «старых» правил и приемов деятельности им не достаточно, подчеркнуть необходимость в новых знаниях.

П

Ф

Задача Смекалкина.   Смекалкин предложил своему младшему брату проверить, умеет ли он находить разность чисел. - Запросто! Воскликнул брат. Хорошо! Считай:

-   7-3=   ( -четыре)

- 5-5=   ( -нуль)

- 2-5=   ( - нет такого числа , которое было бы разностью 2 и 5, нельзя от меньшего числа отнять большее). Смекалкин объяснил, что такого числа нет среди положительных чисел. А среди отрицательных его очень легко найти.

–Ребята, кто-нибудь из вас знает, что это за число? (Как в этом убедиться?)   (НЕ решенный пример, выписывается на видное место доски, формулируется проблема: - Постараемся разобраться сможем ли мы выполнить подобную операцию вычитания, есть ли у нас для этого нужные знания? проверим себя в конце нашего урока. Как же можно назвать тему сегодняшнего урока? Кто может сказать, цель которую мы должны достигнуть?  

 

Взаимодействуют с учителем во время фронтальной работы

Вызванный ученик строит монологическую речь

Принимают   и сохраняют учебную задачу;

Различают способ и результат действия; учатся оценить правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки

 

 

 

 

Запись темы.

 

Определяют и формулируют цель урока,

планируют действие в соответствии с поставленной задачей

Готовность к осмыслению материала и активной деятельности

2.Актуализация опорных знаний.

Повторить правила сложения положительных и отрицательных чисел, понятие противоположные числа; название компонентов вычитания.

О-И

Ф

И

- Прежде чем мы начнем работать над новой темой, выполним подготовительные упражнения, а к концу урока, вы подумаете, и скажите, для чего мы обратили внимание именно на такие задания?

 

 

 

(проектор): 2- 5 слайд презентации 

Устный счет:

1.      Выполни сложение:…...

2.      Замени первое слагаемое противоположным числом и вычисли значение суммы в 1 примере.

3.      Замени второе слагаемое противоположным числом и вычисли значение суммы во 2 примере.

4.      Оба слагаемых замени противоположным числом и вычисли значение суммы в 3 примере

5.      Что значит из числа 12 – 7? Как называется результат действия вычитания? Как называется число от которого вычитают? Число которое вычитают?

 

 

Выполняют устные вычисления, отвечают на вопросы

Взаимодействуют с учителем во время фронтальной работы

Класс: понимать и воспринимать на слух ответы учащихся

 

Вызванный ученик строит монологическую речь

Контролируют правильность ответов

Товарищей

Различать способ и результат действия; уметь оценить правильность выполнения действия

выполняют действия по алгоритму

извлекают необходимую информацию, строят логическую цепочку рассуждений, критически оценивают полученный ответ.

 

3.Изложение нового материала

Обеспечение процедуры усвоения материала,

 

 

Обеспечение осмысления и запоминания новых знаний, способов действий.

 

О-И

Р

Ч-п

и, ф

- Решим несерьезную, но поучительную задачу:

Доход Буратино составляет 6 сольдо, а долг   8 сольдо. Каково финансовое положение Буратино?

1 способ: сложением 6+(-8)= -2

2 способ: вычитанием, от дохода вычтем долг 6-8= -2 (значит ответ тот же)

Вывод: 6-8= 6+(-8)=-2 Вычитание выполнили по схеме: к уменьшаемому прибавили число противоположное вычитаемому. Проверим по этой схеме еще несколько примеров.

6-4=2 или 6+(-4)=2 верно

17-8=9 или 17+(-8)=9 верно

Вывод: составим правило (учащиеся формулируют его сами, на доске или слайде выполнена пустая запись схемы правила)

 

Правило: вычитания вычитаниявычитания


 
 

 

 


Учитель записывает формулировку правила в схему( или слайда) По выполненной записи несколько учащихся отвечают на вопрос: Как выполнить вычитание двух чисел? В тетрадях делаем краткую запись правила  

 

 


Далее учитель разъясняет на примерах применение этого правила , включая все возможные случаи.

 

Примеры:

1)     25-40=

2)     18-(-9)=

3)     -20-(-40)=

4)     -40-25= (комментирует сильный ученик или учитель)

Учитель обращает внимание, что выражения содержащие действия сложения и вычитания можно рассматривать и как сумму и как разность. Например: -18-14= -18+(-14)

-8+6-k= -8+6+(-k)

 

 

Слушают учителя, высказывают предположения, делают рисунки и записи в тетрадях, отвечают на вопросы ,.

 

 

 

Взаимодействуют с учителем во время фронтальной работы

 

Слушают собеседника; при необходимости вступают с ним в диалог;

Строят понятные для собеседника высказывания; формулируют своё собственное мнение и позицию

 

 

 

 

Осмысление изложенного материала и способов действий

Получение оперативной информации о точности понимания материала, его основных положений

4. Первичное закрепление материала

Обеспечение осмысления и первичного закрепления и запоминания новых знаний, способов действий.

 

Выявление качества и уровня овладения знаниями и способами действий, обеспечение их коррекции Анализ и оценка успешности достижения цели.

 

 

 

 

 

 

Ф,и,

Слайд4   Не выполняя действие, замените вычитание сложением

Слайд 5 Выполните действие

( с подробным комментированием у доски)

Работа с учебником: №1091 а,ж,з   - на доске

(б,д,и) самост.

№1093 на доске

№1091 в,г,е   комментир. с места

 

Понимают смысл информации, осознанное произвольное построение речевого высказывания

в устной форме

Взаимодействуют с учителем во время комментирования решения, проговаривают правило

Само и взаимный контроль применения правила на практике

Учитывать правило

В планировании и контроле способа решения

 

Получение оперативной информации о точности понимания материала, его основных положений

4.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Зафиксировать новое содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

И,р б

 

В парах

И

Самостоятельная работа ( работа в парах) с зашифрованным ответом: Верному ответу соответствует нужная буква, в результате получится очень важное слово.

- Ребята почему зашифрованное слово важное?

 

( самост. работу см. в приложении)

 

 

Слайд 6   Итог урока (В сжатом виде фиксируется новая информация)

. - Давайте подведем итоги нашего урока. Ответьте на вопросы:

1.      Почему мы вначале урока обратили внимание на сложение рацион чисел? Повторили противоположные числа?

2.      Узнали ли мы новое правило? Как оно читается? Как записывается в буквенном виде?

3.      Сможем ли мы выполнить действие, которое вызвало затруднение в начале урока?

 

 

 

 

Домашнее задание: - п.34 выучить правило

№1109 а-е

№1113 а,б

№1116

 

 

 

Выполняют задания сам. работы: и расшифровывают слово

 

 

 

Взаимоконтроль и и контроль правильности и полноты выполнения заданий

 

 

 

Отвечают на вопросы.

Анализируют осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Запись домашнего задания

 

 

Получение оперативной информации о точности понимания материала, его основных положений

 

Оценка правильности выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

 

Литература:

  1. Учебник Н.Я. Виленкин и др. Математика: учебник для 6 кл. общеобразоват. учрежд. - М.: Мнемозина, 2008
  2. Книга из серии «Математика, психология, интеллект» авт. Э.Г. Гельфман, Ю.Ю. Вольфенгаут, С.Я. Гриншпон и др. «Положительные и отрицательные числа в театре Буратино» Изд. Томского университета,1993
  3. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

Интернет-ресурсы:

1.     Картинки в презентации: http://yandex.ru