Конструкт урока математики в 5 классе к учебнику Г.В. Дорофеева на тему «Сравнение дробей»

Предметная область

Математика и информатика

Учебный предмет

Математика

Тип урока

Урок открытия новых знаний

Тема

Сравнение дробей

Цель

Перспективная

Актуальная

Формирование способности к новому способу действия

Обучение сравнению дробей

Задачи

• Образовательная – вывести правила сравнения обыкновенных дробей; учить сравнивать обыкновенные дроби; сформировать умение применять алгоритм сравнения обыкновенных дробей при решении примеров.
• Воспитательная – воспитывать умение высказывать свое мнение; воспитывать умения участвовать в диалоге; формировать способность к позитивному сотрудничеству;
• Коррекционно-развивающая – развивать умение анализировать, сравнивать и делать выводы; развивать устную речь.

Планируемые результаты

Личностные: - определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

Регулятивные:

- умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий на уроке;

- работать по плану;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок;

- высказывать своё предположение; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки.                                                                                                         

Познавательные:

- умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного.

- извлекать информацию, представленную в разных формах;

- перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме;

- слушать и понимать речь других;

- совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Предметные: научится сравнивать обыкновенные дроби

- с одинаковыми знаменателями;

- с разными знаменателями, но одинаковыми числителями;

- с разными знаменателями, приведением дробей к общему знаменателю.

Оборудование

Мультимедийный проектор, интерактивная доска, презентация в смарт программе «Сравнение дробей», доска, мел, учебник математики 5 класса под редакцией Г.В. Дорофеева.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые УУД

Используемые методы и приемы

1.Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.

- Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы научимся совершать действие над дробями. Но, что это за действие, я пока не скажу. Сначала мы поработаем устно.

Сократите дробь: 15/10, 16/8, 18/45, 30/21, 6/20, 14/2, 60/150, 60/120.

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 1/4 и 1/2, 2/3 и 5/21, 5/8 и 8/9, 9/10 и 2/15.

Учащиеся сокращают устно данные дроби, используя основное свойство дроби

Учащиеся приводят дроби к наименьшему общему знаменателю устно, используя основное свойство дроби

Познавательные

Устный счет, повторение

2. Этап актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

Распределите числа по группам:

2/15, 48, 4/15, 11/15, 70 18/15, 99, 1001, 6/13, 2, 14/15, 1/15

Расположите числа 1 группы в порядке возрастания

Учащиеся распределяют следующим образом:

1 группа: 48, 7, 99, 1001

, 2

2 группа: 2/15, 4/15, 11/15, 18/15, 6/15, 4/15, 1/15.

Ответ учащихся: 2, 7, 48, 99, 1001

Познавательные

Коммуникативные

Регулятивные

Игровой

3.Этап выявления места и причины затруднения

Можем ли мы расположить в порядке возрастания числа 2 группы

Верно! Сегодня мы на уроке научимся сравнивать дроби. Открываем тетради и запишем «Классная работа» и тему урока: «Сравнение дробей»

Какую особенность вы заметили у дробей второй группы?

Выслушать ответы учащихся, дождаться ответа: «Нет, потому что для этого нужно уметь сравнивать дроби»

Одинаковые числители.

Познавательные

(постановка проблемы)

Коммуникативные

Проблемный

4. Этап построения проекта выхода из затруднения.

- Верно! Сегодня на уроке мы рассмотрим сравнение дробей:

ü с одинаковыми знаменателями;

ü с одинаковыми числителями;

ü с разными знаменателями и числителями.

Начнем с сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

Регулятивные

(целеполагание)

Рассказ

5. Этап реализации построенного проекта.

- Если мы изобразим наши числа из 1 группы на координатной прямой, то точка с какой координатой окажется ближе всех к точке с координатой 0?

-а дальше всех?

-Можно ли применить такое правило к дробям?

-Давайте изобразим координатную прямую и отметим на ней числа из второй группы.

   0       1          х

- Получаем ответ: ; ; ; ; ; ; .

Легко понять, как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, и без координатной прямой. Попробуйте самостоятельно сформулировать правило сравнения дробей с одинаковым знаменателем

И действительно сравним дроби и . Если разделить яблоко на пять        равных долей, то две доли составят меньшую часть яблока, чем три такие же доли.

- А сейчас давайте рассмотрим дроби с одинаковыми числителями, и выясним есть ли возможность сравнить такие дроби.

и . Для понимания используем круги (пироги). Первый пирог разделим на 4 равных части и возьмем 3 таких части (3 куска пирога), а второй на 8 частей и возьмем тоже 3 части (3 куска).

- Что вы заметили?

Сформулируйте правило

А сейчас мы рассмотрим третий случай сравнения дробей, когда числители и знаменатели разные.

- Рассмотрите дроби: ; ; ; ;

- Найдите среди этих дробей самую маленькую и самую большую

Появилось много мнений. У нас возникла проблема: как сравнить дроби с разными знаменателями и числителями?

- Чтобы ответь на вопрос, мы проведем исследовательскую работу. Работать будем в группах по инструкции.

Инструкция (слайд):

1.      Внимательно рассмотрите числа

2.      Расположите эти числа на координатной прямой (как и в первом нами рассматриваемом случае сравнения дробей), самостоятельно выберите единичный отрезок.

3.      Сравните полученные отрезки. Сделайте вывод.

4.      Расположите дроби в порядке возрастания. Выделите наименьшую дробь зеленым цветом, а наибольшую – красным.

5.      Постарайтесь сформулировать вывод: как сравнить дроби с разными знаменателями.

- Скажите, удобно ли каждый раз, сравнивая дроби, отмечать их на координатной прямой?

- Может есть какой-то другой способ? Есть у вас какие-нибудь предложения?

точка с координатой 2

точка с координатой 1001

Да, потому что на координатной прямой все числа расположены в порядке возрастания

Учащиеся формулируют правило, после корректировки получают правило, записывают его в тетрадь: «Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше»

Каждая часть первого круга больше каждой части второго круга, получается, что больше, чем

Учащиеся формулируют правило, после корректировки получают правило, записывают его в тетрадь: «Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше»

Учащиеся отвечают, но однозначных ответов нет

Учащиеся выполняют работу. Получают ответ: ; ; ; ;

Ответы учащихся отрицательные

Учащиеся предлагают свои варианты, ждать ответ: «Можно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить дроби, как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями»

Познавательные

Коммуникативные

Коммуникативные

Предметные

Коммуникативные Предметные

Личностные

Регулятивные

Познавательные

Познавательные

Коммуникативные

Объяснительно-иллюстративный

Объяснительно-иллюстративный

(рисунок на слайде)

Объяснительно-иллюстративный

(рисунок на слайде)

Проблемный

Групповой, практический

Дискуссия

6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

- Верно! Давайте запишем в тетрадь третье правило: Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить полученные дроби.

- Давайте вместе сравним несколько пар дробей с разными знаменателями, проговаривая каждый наш шаг.

Пример 1: Сравним дроби и .

Так как знаменатели дробей взаимно простые числа, то наименьший общий знаменатель равен 4 × 7 = 28. Тогда = = и = = . Очевидно, что        

      т. е . Эту запись произносят следующим образом: «Три четвертых больше четырех седьмых» или «Дробь три четвертых больше дроби четыре седьмых».

Пример 2: Сравним дроби и .

Так как 15 кратно 5, то наименьшим общим знаменателем будет число 15. Тогда = = . Очевидно, что < т. е . Прочитайте двумя способами данные записи.

повторяют произношение записи, пересказывают друг другу по очереди, и несколько учащихся произносят учителю

Выполняют

Предметные

Коммуникативные

Практический

Комментирование действий

Проговаривание

7.Физкультминутка

Упражнения выполняются при условии мысленного и эмоционального настроя на формирование красивого, здорового и «умного» тела.

Быстро встали, улыбнулись.

Выше – выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

выполняют

Личностные

8.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.

- Сейчас выполним у доски номера из учебника № 701(а,б), 702 (а), 703 (б), 704 (а-в), 705(а), 706(в).

Самостоятельная работа с взаимопроверкой. Ответы за доской, открываю, когда все готовы проверять.

Вариант 1. Сравнить а) и ; б) и ; в) и ; г) и ; д) и ; е) и .

Вариант 2. Сравнить а) и ; б) и ; в) и ; г) и ; д) и ; е) и .

Учащиеся выходят к доске, один учащийся на одно задание, с пошаговым проговариванием, обсуждением сложных моментов, проработка материала со слабыми учащимися и пр

Познавательные

Предметные

Личностные

Самостоятельная работа

Индивидуальный

9. Этап включения в систему знаний и повторения.

- Решим задачу № 724 (а). (У доски и в тетрадях)

- Читаем задачу.

- Что нужно сделать, чтобы ответить на вопрос задачи? (Ответ учащихся: разделить 490 на 30.)

Решение: 490 : 30 = 16 (ост 10) (дней). Отсюда следует, что Олегу потребуется 17 полных дней для прочтения книги.

Один ученик выполняет запись у доски, с полным объяснением и подробной записью (деление уголком, пояснением, ответом).

Познавательные

Данная задача направлена на повторение деления с остатком, и служит подготовкой к теме «Натуральные числа и дроби», в которой формируется понятие того, что дробная черта является действием деления.

Практический

Дискуссия

10. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.

- Наш урок подходит к концу.

Давайте обсудим, что нового вы сегодня узнали на уроке и чему научились.

- Как сравнивают дроби с одинаковыми знаменателями?

-Как сравнивают дроби с одинаковыми числителями?

-Как сравнивают дроби, у которых и числители, и знаменатели разные?

Оцените самостоятельно свою работу на уроке по листу самооценки. Вам нужно выбрать ответ (подчеркнуть) на каждый из четырех вопросов. Если большинство ответов под фигурой «звездочка», то ваша оценка «5»;

Если большинство ответов под фигурой «квадрат», то ваша оценка «4»; если под «треугольником», то оценка «3».

Лист самооценки:

Узнали, что дроби можно сравнивать, научились сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителя и с разными знаменателями и числителями

-Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше

-Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше

-Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить полученные дроби

Учащиеся заполняют лист.

Коммуникативные

Предметные

Регулятивные

Личностные

Опрос

Опрос, анкетирование

11.Домашнее задание.

Запишем домашнее задание: № 701(в,г), 702 (б), 703 (а), 704 (г-е), 705(б), 706(г).

На следующем уроке мы с вами рассмотрим несколько приемов сравнения дробей, используя для этого оценку дробей.

Записывают.

Личностные

Беседа